Le mineur d`un élément est le déterminant formé lorsque la ligne et la colonne contenant cet élément sont supprimées. Lorsque le nombre de colonnes de la première matrice est le même que le nombre de lignes dans la deuxième matrice, la multiplication matricielle peut être effectuée. Nous rangons-réduisons la matrice à la forme «triangulaire supérieure»; c`est-à-dire, une forme dans laquelle toutes les entrées en dessous de la diagonale principale sont nulles. Notez que nous travaillons en bas de la première colonne et en multipliant par le cofacteur de chaque élément. Maintenant, essayez de résoudre vos propres deux équations avec deux inconnues. Prenons par exemple une arbitury 2 × 2 Matrix A dont le déterminant (AD − BC) n`est pas égal à zéro. Une partie de ceci est revue pour nous. Les déterminants pourraient être utilisés pour trouver la zone d`un triangle si les coordonnées des sommets sont connues. La formule standard pour trouver le déterminant d`une matrice 3 × 3 est une rupture de plus petits 2 × 2 problèmes déterminants qui sont très faciles à manipuler. En supposant que nous avons une matrice carrée A, qui est non-singulier (i.

Si vous avez besoin d`un recyclage comment trouver le déterminant d`un 2 × 2, Check it out sur ma leçon séparée. Le déterminant d`une matrice A sera désigné par Det (A) ou | A |. Soyez très prudent lors de la substitution des valeurs dans les bons endroits dans la formule. Stapel, Elizabeth. Disponible à partir de https://www. Il existe d`autres méthodes pour simplifier les déterminants à la main, et ces autres méthodes sont nécessaires lors de l`évaluation des déterminants plus importants à la main, mais ces méthodes peuvent probablement attendre plus tard. Cette méthode de calcul est appelée «expansion Laplace» et je l`aime parce que le modèle est facile à retenir. Donc, en calculant l`inverse de la matrice et en multipliant cela par le vecteur b, nous pouvons trouver la solution au système d`équations directement. Nous multiplions les diagonales (en haut à gauche × en bas à droite en premier), puis soustrayons. Trouvez la zone d`un triangle avec ses sommets situés à (-2, 2), (1,3) et (3,0) (cet exemple est également illustré dans notre leçon vidéo). D`abord, nous ajoutons des multiples de la rangée 1 aux autres lignes pour faire de tous sauf la première entrée dans la première colonne égale à zéro. Solution: la deuxième colonne de cette matrice a beaucoup de zéros, donc c`est un bon à utiliser pour le calcul du déterminant.

Le déterminant d`une matrice est un nombre spécial qui peut être calculé à partir d`une matrice carrée. Si A et B ci-dessus sont des matrices du même type, alors la somme est trouvée en ajoutant les éléments correspondants AIJ + bij. Cette méthode d`utilisation des déterminants peut être appliquée pour résoudre des systèmes d`équations linéaires. Tout d`abord le déterminant d`une matrice 2 × 2 et 3 × 3 sera introduite, alors le n × n cas sera montré. À partir de notre matrice de Damez, nous voyons que nous devrions commencer par un signe moins descendant la deuxième colonne. Le déterminant de A est égal. Maintenant, essayez un exemple de trouver le déterminant d`une matrice 2 × 2 vous-même. Des erreurs courantes surviennent lorsque les élèves deviennent négligents lors de l`étape initiale de substitution des valeurs. Le cofacteur est formé à partir des éléments qui ne sont pas dans la même ligne que a1 et non dans la même colonne que a1. Nous pouvons résoudre un système d`équations en utilisant des déterminants, mais il devient très fastidieux pour les grands systèmes.

Le déterminant d`une matrice 3 × 3 est un peu plus délicat et se trouve comme suit (pour ce cas supposer A est une matrice arbitraire 3 × 3 A, où les éléments sont donnés ci-dessous). Mais d`abord, nous avons besoin d`une définit ion. Les déterminants jouent un rôle important dans la recherche de l`inverse d`une matrice et aussi dans la résolution des systèmes d`équations linéaires.